El tablero 3×3 es el tamaño adecuado para aprender la técnica de los deslizantes. Es lo bastante pequeño para ver todo el tablero a la vez, pero lo bastante grande para que sea necesaria una estrategia real. Cualquier puzzle mayor se reduce a un final 3×3, así que el tiempo invertido aquí se devuelve muchas veces.
Este artículo recorre una solución completa.
El objetivo
Un 3×3 resuelto:
1 2 3
4 5 6
7 8 _
Fichas 1 a 8 en orden de lectura, hueco abajo a la derecha.
Una posición de partida de ejemplo
Imagina que has mezclado y has acabado con:
4 1 3
7 2 6
_ 5 8
El hueco está abajo a la izquierda. Las fichas 4, 1, 3, 7, 2, 6, 5, 8 están dispersas.
Paso 1 — coloca la ficha 1 arriba a la izquierda
La ficha 1 está en la posición 2 (arriba al medio). La necesitamos en la posición 1 (arriba a la izquierda). Es un deslizamiento:
Mover el hueco de abajo-izquierda a la posición 2: 7 abajo, 2 abajo, 1 abajo — pero eso mueve el 1 en la dirección equivocada.
Mejor: ruta el hueco. Desliza el 5 a la izquierda, hacia el inferior izquierdo, después el 2 abajo y el 1 a la izquierda hacia el superior izquierdo.
Resultado:
1 3 _
4 2 6
7 5 8
La ficha 1 está colocada. (La secuencia exacta varía; lo que importa es que el 1 acabe en la posición 1.)
Paso 2 — coloca la ficha 2
La ficha 2 va en la posición 2 (arriba al medio). Está en la 5 (centro).
Desliza el 3 a la derecha hacia el hueco, y el 2 arriba hacia el centro-arriba ya vacío:
1 2 3
4 _ 6
7 5 8
Casi.
Paso 3 — coloca la ficha 3 en la esquina superior derecha
Aquí entra la maniobra en L. La ficha 3 ya está en la posición 3 (arriba a la derecha). Buena suerte — normalmente no ocurre así.
Si el 3 hubiese estado en otro sitio, la técnica sería:
- Colocar la ficha 2 primero en la esquina superior derecha (temporalmente fuera de su sitio).
- Colocar la ficha 3 justo debajo de la 2 (en la posición 6, centro a la derecha).
- Rotar el par en sentido horario: hueco a la esquina superior derecha (desplazando al 2), desliza 2 a la izquierda, 3 arriba, 2 a la derecha.
Tras eso, 2 y 3 quedan en su sitio y la fila superior bloqueada.
En nuestro caso afortunado no hace falta rotación.
Paso 4 — coloca la ficha 4 (columna izquierda)
La ficha 4 está en la posición 4 (centro-izquierda). Debe quedarse ahí. Tablero ahora:
1 2 3
4 _ 6
7 5 8
La 4 ya está en la posición 4. Otra vez suerte.
Paso 5 — el 2×2 inferior
Queda la región 2×2 inferior derecha: fichas 5, 6, 8 más el hueco en el centro. Objetivo:
5 6
8 _
Actual:
_ 6
5 8
Tres movimientos: 5 arriba, 8 izquierda, 6 abajo. Aunque — espera, reviso.
Desde:
_ 6
5 8
Desliza el 5 arriba al hueco:
5 6
_ 8
Desliza el 8 a la izquierda:
5 6
8 _
Hecho. Dos movimientos.
El tablero resuelto
1 2 3
4 5 6
7 8 _
Total de movimientos en este recorrido: unos 10. Un 3×3 típico necesita 15–30 movimientos con el método fila-y-columna, según la posición inicial. El 3×3 más difícil necesita 31 movimientos con solucionador óptimo — cerca de lo que un humano cuidadoso puede lograr.
Lo que has visto
Tres cosas, en orden:
- Colocar las fichas 1 y luego 2 — deslizamientos directos que llevan cada ficha a su celda.
- La maniobra de esquina — el truco que coloca la última ficha de una fila (y que habrías necesitado si el 3 no hubiese estado ya en su sitio).
- El final 2×2 — tres fichas y el hueco, esencialmente un puzzle de rotación.
Estas tres cosas son toda la técnica de deslizantes. Los tableros mayores añaden más iteraciones de los mismos tres pasos. Nada más cambia.
Qué jugar después
Cuando un 3×3 te lleve 30 segundos, el puzzle 4×4 es el siguiente paso natural. Las tres mismas técnicas; solo que las haces dos veces — una en la capa exterior (fila 1 + columna 1) y otra en el final 3×3 interior.
Si enseñas a un niño, el puzzle 3×3 con imagen es el tamaño adecuado para empezar; ver puzzle deslizante para niños.
Si vienes a verificar una solución para un tablero concreto, la única herramienta de propósito general es un solucionador en software, un programa simple que devuelve la secuencia óptima en microsegundos. Mucho más interesante que leer un ejemplo trabajado, pero vale la pena volver aquí cuando quieras entender por qué funciona una secuencia particular.