Le 35-puzzle, c’est le taquin 6×6 : un plateau de six rangées et six colonnes, trente-cinq tuiles numérotées, une case vide. Même règle unique que chez les plus petits cousins — glisser une tuile voisine dans le trou — mais à une échelle où une partie devient une demi-heure tranquille, pas cinq minutes tranquilles.
La plupart des apps de taquin s’arrêtent ici. Les plateaux plus grands existent comme objets de recherche, mais cessent d’être jouables au sens ordinaire.
Ce qui change par rapport au 5×5
Trois choses, toutes liées à l’endurance :
Temps de résolution. Un joueur aguerri fait un 6×6 en 20 à 35 minutes. Un débutant met 45 minutes ou abandonne. Le 24-puzzle ressemblait à un engagement de soirée ; le 35-puzzle est la moitié d’une soirée.
Les exigences photo se resserrent. À 36 tuiles, seules les photos à composition forte à grande échelle restent lisibles. Sujets uniques sur fonds contrastés : un tournesol, un édifice, un poisson. Les photos qui « passaient à peine » en 5×5 se cassent en 6×6. (Nous avons écrit sur ce qui rend une photo adaptée au taquin.)
Les solveurs ralentissent. Le 24-puzzle imposait déjà des bases de motifs. Le 35-puzzle est la taille où même de bonnes bases peinent sur les pires instances aléatoires. Résoudre optimalement un 35-puzzle est possible mais c’est de l’ampleur d’un article de recherche.
Ce qui ne change pas
La stratégie humaine est inchangée. Peler la rangée du haut, peler la colonne de gauche, récursion vers le 5×5. La récursion va à quatre niveaux avant le 3×3 intégré. La manœuvre d’angle en L marche toujours.
Si vous savez résoudre un 5×5, vous savez résoudre un 6×6 — il faut juste la patience.
Qui joue à ça
Une petite mais vraie audience. Trois raisons :
- Vols et trains longs. Trente minutes d’attention soutenue, c’est exactement ce qu’on a entre le service de boissons et la collation.
- Dimanches pluvieux. L’humeur qui rassasiait un puzzle de 5000 pièces.
- Une photo précise. Parfois une image est trop bonne pour ne pas être jouée en taille complète. Les photographes et plasticiens sont surreprésentés chez les utilisateurs de 6×6.
Si rien de tout ça n’est vous, le 5×5 peut être le plafond naturel. C’est très bien — la plupart des joueurs s’y arrêtent.
Réalité du calcul
Pour les curieux :
- La position de départ 6×6 la plus dure est estimée à ~245 coups optimaux (aucun humain ne jouera jamais optimalement à cette taille — les solutions humaines tournent à 700–1200 coups).
- L’espace d’états vaut 186 milliards de milliards de milliards de dispositions. À comparer : l’univers contient environ 10⁸² atomes.
- Les solveurs optimaux avec les meilleures bases additives résolvent un 6×6 aléatoire en minutes à heures. Les pires instances restent de la recherche ouverte.
Vous ne ferez pas tourner un solveur optimal sur le téléphone. Vous utiliserez la même méthode rangée-et-colonne qu’en 3×3, plus longtemps.
Dans Slide Puzzle
Le 6×6 vit derrière Premium. Raisons pratiques : à cette taille les visuels doivent être très nets (on découpe des masters 1024×1024 ; chaque tuile rend à ≈170 px), et le mélange doit être prudent (peu d’étapes et le plateau est trivialement proche du but, trop et des instances coûteuses apparaissent). Les deux soucis font partie de Premium.
Le 35-puzzle est la taille où « les 300 photos coupées en 36 morceaux chacune » donnent environ 10 800 plateaux jouables uniques rien que depuis la bibliothèque. Ajoutez vos photos et le nombre devient effectivement illimité.
C’est, en bref, la taille pour le jeu patient qu’un téléphone plus calme devrait offrir.