35-головоломка — это слайд-пазл 6×6: доска из шести строк и шести столбцов, тридцать пять нумерованных плиток, одна пустая клетка. То же единственное правило, что у каждого меньшего родственника, — задвинуть соседнюю плитку в пустоту, — но в масштабе, где одна партия становится тихими получасами, а не тихими пятью минутами.
Большинство приложений на этом останавливается. Доски побольше существуют как исследовательские объекты, но в обычном смысле они перестают быть играбельными.
Что меняется по сравнению с 5×5
Три вещи, и все три — про выносливость:
Время решения. Опытный игрок решает 6×6 за 20–35 минут. Новичок в первой партии тратит 45 минут или сдаётся. 24-головоломка казалась обязательством на вечер; 35-головоломка — это полвечера.
Требования к фото ужесточаются. На 36 плитках читаемыми остаются только фотографии с очень сильной крупной композицией. Работают одиночные субъекты на контрастном фоне — один подсолнух, одно здание, одна рыба. Фото, которые «почти работали» на 5×5, разваливаются на 6×6. (Мы писали о том, что делает фото подходящим для слайд-пазла.)
Солверы замедляются. 24-головоломка уже была достаточно сложна, чтобы потребовать баз шаблонов. 35-головоломка — это размер, на котором даже хорошие базы шаблонов борются с самыми сложными случайными инстансами. Оптимальное решение 35-головоломки реализуемо, но это задача масштабом со статью в журнале.
Что остаётся прежним
Стратегия для человека не меняется. Снимите верхнюю строку, левый столбец, рекурсивно перейдите к 5×5. Рекурсия теперь идёт на четыре уровня вглубь, прежде чем вы дойдёте до вложенного 3×3. Г-образный угловой манёвр всё ещё работает.
Если вы можете решить 5×5, вы можете решить 6×6 — просто потребуется терпение.
Кто реально играет в это
Небольшая, но реальная аудитория. Три причины играть в 6×6:
- Дальнемагистральные перелёты и поезда. Полчаса сосредоточенного внимания — это именно то, что у вас есть между раздачей напитков и закуской.
- Дождливые воскресенья. То настроение, которое раньше удовлетворял пазл из 5000 деталей.
- Конкретная фотография. Иногда фотография просто слишком хороша, чтобы не играть в неё в полный размер. Фотографы и художники-визуалы перепредставлены среди пользователей 6×6.
Если ни одно из этих описаний — про вас, 5×5 вполне может быть естественным потолком. В этом нет ничего постыдного: 5×5 — это размер, на котором останавливается большинство игроков.
Вычислительная реальность
Для любопытных:
- Самая сложная стартовая позиция 6×6 оценивается примерно в 245 оптимальных ходов (ни один человек не сыграет оптимально на этом размере — типичные человеческие решения это 700–1200 ходов).
- Пространство состояний — 186 триллион триллион триллион конфигураций. Для сравнения, во Вселенной примерно 10⁸² атомов.
- Оптимальные солверы с лучшими аддитивными базами шаблонов решают случайные 6×6 за минуты до часов. Самые сложные случаи всё ещё открытое исследование.
Оптимальный солвер вы на телефоне не запустите. Вы будете использовать тот же метод «строка-и-столбец», что и на 3×3, только дольше.
В Slide Puzzle
Размер 6×6 живёт за Premium. Причины практичные: на этом размере артворк обложек должен быть высокого качества (мы режем 1024×1024 исходники; каждая плитка отрисовывается примерно в 170 пикселей), а перемешивание — аккуратным (мало шагов — доска тривиально близка к решённой, много — получаются вычислительно тяжёлые инстансы). Обе эти заботы — часть Premium.
35-головоломка — это размер, на котором «все 300 обложек, нарезанных на 36 плиток» дают около 10 800 уникальных играбельных досок только из библиотеки. Добавьте свои фото — и число становится практически бесконечным.
Это размер, иначе говоря, для терпеливой игры, которую должен предлагать спокойный телефон.