Руководства и статьи
Всё, что мы знаем о пятнашках, по темам: режимы игры, решатели, фото-пазлы и математика — почему некоторые расклады в принципе не собираются.
Что такое 8-puzzle (пятнашки 3×3), как играть, классическая стратегия «верхняя строка, потом левый столбец», и почему это базовый тест для AI-поиска.
Что такое 15-головоломка, откуда она взялась, как играть и решать её, и как она соотносится с 8-puzzle и большими досками 24/35.
24-головоломка (слайд-пазл 5×5): правила, история, время решения, что меняется по сравнению с 15-головоломкой, и почему оптимальным солверам здесь нужны базы шаблонов.
Что такое 35-головоломка (слайд-пазл 6×6), кто в неё играет, сколько уходит времени, какие фотографии работают, и почему доски побольше — в основном академическая редкость.
Что такое числовой слайд-пазл, как он отличается от картиночных вариантов, почему цифры — стандарт для солверов и бенчмарков, и когда выбирать цифры вместо фотографий.
Гид по семейству слайдинг-тайл пазлов: квадратные сетки, гексагональные варианты, ротационные пазлы и математика, связывающая их вместе.
Как работает солвер 15-головоломки: человеческий алгоритм, A* с манхэттенским расстоянием, IDA*, walking distance и базы шаблонов.
Как написать солвер 8-puzzle: представление состояния, A*-поиск, эвристика манхэттенского расстояния и набросок внутреннего цикла. Стандартное вводное упражнение по ИИ.
Что делает слайд-пазл солвер, когда он нужен человеку (редко), когда разработчику (всегда), и как выбрать между A*, IDA* и базами шаблонов.
Сравнение алгоритмов решения слайдинг-пазлов: BFS, A* с Manhattan, A* с linear conflict, IDA*, walking distance, базы шаблонов. Сильные и слабые стороны каждого.
Пошаговый гид по решению 15-головоломки вручную: решить строку 1, решить столбец 1, рекурсивно перейти к 3×3. Включает Г-образный угловой манёвр.
Общий метод решения любого слайдинг-тайл пазла вручную: сведение «строка-и-столбец» с Г-образным угловым манёвром. Тот же алгоритм для любого размера.
Полное разобранное решение слайд-пазла 3×3 (8-puzzle), показывающее метод строки-и-столбца. Базовый случай, к которому сводится каждый больший пазл.
Как работают фото-пазлы: как изображения квадрятся и нарезаются, какие фото хорошо нарезаются на 4×4 или 5×5, и разница приватности между облачными и on-device приложениями.
Что такое картиночный слайд-пазл, почему он подходит детям и казуальной игре лучше числовой версии, и что делает картинку работающей на 4×4 или 5×5.
Пошаговый гид: как сделать свой слайд-пазл. Выбрать фото, обрезать квадратом, выбрать размер, и либо играть в приложении, либо распечатать и вырезать физическую версию.
Гид по custom-слайд-пазлам для подарков и персонализации: какие фотографии работают, какой размер выбрать под отношения, и как цифровые и физические кастомы попадают в разные поводы.
Как работают image slide puzzle технически: обработка изображения, квадратный crop, рендер плиток по требованию через клиппинг, и почему 1024×1024 обычно хватает.
Слайд-пазлы для детей: когнитивные преимущества, размеры доски по возрасту (3×3 с 4–5, 4×4 с 7+), и что искать в детском приложении.
Почему слайд-пазлы подходят взрослым: короткие партии, нет потолка навыка, нет уведомлений, нет streak. Как выбрать приложение без манипулятивных паттернов казуальных игр.
Что слайд-пазлы реально тренируют когнитивно, к каким заявлениям brain-training относиться с осторожностью, и как слайд-пазлы сравниваются с судоку, кроссвордами и шахматами.
Где слайд-пазлы попадают в широкий жанр logic puzzles: сравнение с судоку, нонограммами, какуро, клотски и шахматными пазлами.
Как найти пазл-игру без рекламы: что «no ads» обычно означает в мелком шрифте, разница между IAP и ad-funded приложениями, и какие сигналы App Store читать.
История алгоритмов решения 15-головоломки: BFS, A* с манхэттенским расстоянием, IDA*, walking distance, аддитивные базы шаблонов. Почему каждый изобрели и что он позволил.
Четыре техники стратегии для решения любого слайдинг-тайл пазла вручную: сведение строки-и-столбца, Г-образный угловой манёвр, маршрутизация пустой клетки и эндшпиль.
Теорема чётности 15-головоломки: проверка решаемости доски через число инверсий плюс строку пустой, с чистым доказательством и историей Сэма Лойда.
Как проверить, решаема ли 15-головоломка, на обычном языке: сосчитать инверсии, добавить строку пустой, проверить чётность. Что делать с плохо сгенерированной доской.
Как работает манхэттенская эвристика, почему она допустима и консистентна, почему стандарт для слайд-пазлов, и где не хватает (linear conflict, walking distance, базы шаблонов).