Le 3×3 est la bonne taille pour apprendre la technique des taquins. Assez petit pour voir tout le plateau, assez grand pour qu’une vraie stratégie soit nécessaire. Tout puzzle plus grand se ramène à une fin 3×3, donc le temps investi ici est rentabilisé plusieurs fois.
Cet article parcourt une solution complète.
Le but
Un 3×3 résolu :
1 2 3
4 5 6
7 8 _
Tuiles 1 à 8 en ordre de lecture, vide en bas à droite.
Un point de départ d’exemple
Imaginez que vous avez mélangé et obtenu :
4 1 3
7 2 6
_ 5 8
Vide en bas à gauche. Tuiles 4, 1, 3, 7, 2, 6, 5, 8 dispersées.
Étape 1 — placer la tuile 1 en haut à gauche
La tuile 1 est en position 2 (haut milieu). Il faut l’amener en position 1 (haut gauche). C’est un glissement :
Déplacez le vide de bas-gauche vers position 2 : 7 en bas, 2 en bas, 1 en bas — mais ça déplace 1 dans le mauvais sens.
Mieux : routez le vide. Glissez 5 à gauche en bas-gauche, puis 2 en bas, puis 1 à gauche en haut-gauche.
Résultat :
1 3 _
4 2 6
7 5 8
Tuile 1 placée. (La séquence exacte varie ; ce qui compte, c’est que 1 finisse en position 1.)
Étape 2 — placer la tuile 2
La tuile 2 doit être en position 2 (haut milieu). Elle est en position 5 (centre).
Glissez 3 à droite dans le vide, glissez 2 en haut dans le centre-haut libéré :
1 2 3
4 _ 6
7 5 8
Presque.
Étape 3 — placer la tuile 3 dans le coin haut-droit
C’est ici qu’intervient la manœuvre en L. La tuile 3 est déjà en position 3 (haut-droite). Coup de chance.
Si 3 avait été ailleurs, la technique aurait été :
- Placer la tuile 2 en premier dans le coin haut-droit (temporairement hors-place).
- Placer la tuile 3 juste sous 2 (en position 6, centre-droite).
- Pivoter la paire dans le sens horaire : amener le vide au coin haut-droit (chassant 2), glisser 2 à gauche, 3 en haut, 2 à droite.
Après ça, 2 et 3 sont à leurs cibles, rangée du haut verrouillée.
Dans notre cas chanceux, pas besoin de rotation.
Étape 4 — placer la tuile 4 (colonne gauche)
La tuile 4 est en position 4 (milieu-gauche). Elle doit y rester. Plateau actuel :
1 2 3
4 _ 6
7 5 8
La 4 est déjà à sa place. Re-chance.
Étape 5 — le 2×2 du bas
Reste la région 2×2 en bas-droite : tuiles 5, 6, 8 et le vide au centre. But :
5 6
8 _
Actuel :
_ 6
5 8
Trois coups : 5 en haut, 8 à gauche, 6 en bas. Recheckons.
Depuis :
_ 6
5 8
Glissez 5 en haut dans le vide :
5 6
_ 8
Glissez 8 à gauche :
5 6
8 _
Fini. Deux coups.
Le plateau totalement résolu
1 2 3
4 5 6
7 8 _
Total : environ 10 coups. Un 3×3 typique réclame 15–30 coups avec la méthode rangée-et-colonne, selon le départ. Le 3×3 le plus dur réclame 31 coups avec solveur optimal — proche de ce qu’atteint un humain attentif.
Ce que vous avez vu
Trois choses, dans l’ordre :
- Placer les tuiles 1, puis 2 — glissements directs.
- La manœuvre d’angle — l’astuce qui place la dernière tuile d’une rangée (et qu’il aurait fallu si 3 n’avait pas eu la bonne place).
- La fin 2×2 — trois tuiles et le vide, en gros un puzzle de rotation.
Ces trois choses, c’est toute la technique. Les plateaux plus grands ajoutent plus d’itérations des trois mêmes étapes. Rien d’autre ne change.
Et après
Quand un 3×3 vous prend 30 secondes, le 4×4 est l’étape naturelle. Les trois mêmes techniques ; juste deux fois — la couche extérieure (rangée 1 + colonne 1) et la fin 3×3 intérieure.
Si vous enseignez à un enfant, le 3×3 avec image est la bonne taille de départ ; voir taquin pour enfants.
Si vous venez vérifier la solution d’un plateau précis, le seul outil généraliste est un solveur logiciel, un petit programme qui rend la séquence optimale en microsecondes. Bien plus intéressant que lire un exemple résolu, mais revenez ici pour comprendre pourquoi une suite de coups marche.