Математика и теория
Всё, что мы знаем о пятнашках, по темам: режимы игры, решатели, фото-пазлы и математика — почему некоторые расклады в принципе не собираются.
История алгоритмов решения 15-головоломки: BFS, A* с манхэттенским расстоянием, IDA*, walking distance, аддитивные базы шаблонов. Почему каждый изобрели и что он позволил.
Четыре техники стратегии для решения любого слайдинг-тайл пазла вручную: сведение строки-и-столбца, Г-образный угловой манёвр, маршрутизация пустой клетки и эндшпиль.
Теорема чётности 15-головоломки: проверка решаемости доски через число инверсий плюс строку пустой, с чистым доказательством и историей Сэма Лойда.
Как проверить, решаема ли 15-головоломка, на обычном языке: сосчитать инверсии, добавить строку пустой, проверить чётность. Что делать с плохо сгенерированной доской.
Как работает манхэттенская эвристика, почему она допустима и консистентна, почему стандарт для слайд-пазлов, и где не хватает (linear conflict, walking distance, базы шаблонов).