3×3の盤面はスライドパズルのテクニックを学ぶのに適したサイズだ。盤面全体を一度に見渡せるほど小さく、しかし本当の戦略が必要なほど大きい。すべての大きなパズルは最終的に3×3のエンドゲームに帰着するので、ここで費やした時間は何倍にもなって返ってくる。
この記事では完全な解法を順を追って説明する。
ゴール
解けた3×3パズルはこのようになる：
1 2 3
4 5 6
7 8 _
タイル1から8が読み取り順に並び、空きマスが右下に来る。
サンプルの出発状態
シャッフルして次のようになったとしよう：
4 1 3
7 2 6
_ 5 8
空きマスは左下にある。タイル4、1、3、7、2、6、5、8が散らばっている。
ステップ1 — タイル1を左上に配置する
タイル1は現在位置2（上段中央）にある。位置1（左上）に移動させる必要がある。
空きマスを左下から位置2に移動させるには、7を下に、2を下に、1を下にスライドするが、それでは1が間違った方向に動く。
良い方法：空きマスを迂回させる。5を左下にスライドし、2を下にスライドし、1を左に左上にスライドする。
結果：
1 3 _
4 2 6
7 5 8
タイル1が配置された。（スライドの正確な順序は様々だ；重要なのは1が位置1で終わることだ。）
ステップ2 — タイル2を配置する
タイル2は位置2（上段中央）に来る必要がある。現在は位置5（中央）にある。
3を空きマスに右スライドし、2を現在空になった中央上にスライドする：
1 2 3
4 _ 6
7 5 8
もうすぐだ。
ステップ3 — タイル3を右上角に配置する
ここでL字形コーナーマヌーバーが登場する。タイル3はすでに位置3（右上）にある。ラッキーだが、通常はそうではない。
タイル3が別の場所にあった場合のテクニックは：
- タイル2を代わりに右上角に配置する（一時的に位置がずれる）。
- タイル3を2の真下（位置6、中央右）に配置する。
- 組を時計回りに回転させる：空きマスを右上にスライド（2を退ける）、2を左にスライド、3を上にスライド、2を右にスライド。
この後、タイル2と3は正しい位置に収まり、上段がロックされる。
今回はタイル3がすでに配置されているラッキーなケースなので、回転は不要だ。
ステップ4 — タイル4を配置する（左列）
タイル4は位置4（左中央）にある。そこに留める必要がある。現在の盤面は：
1 2 3
4 _ 6
7 5 8
タイル4はすでに位置4にある。またラッキーだ。
ステップ5 — 下2×2
残るのは右下2×2の領域：タイル5、6、8と中央に空きマスだ。この領域のゴール：
5 6
8 _
現在は：
_ 6
5 8
3手：5を上にスライドし、8を左にスライドし、6を下にスライドする。待て — もう一度確認しよう。
現在の状態から：
_ 6
5 8
5を空きマスに上スライドする：
5 6
_ 8
8を左スライドする：
5 6
8 _
完成。2手だ。
完全に解けた盤面
1 2 3
4 5 6
7 8 _
このウォークスルーの合計手数：約10手。典型的な3×3では、行と列の方法で出発状態によって15〜30手かかる。最難関の3×3は最適ソルバーで31手 — 慎重な人間が達成できる手数に近い。
何を見たか
順番に3つのこと：
- タイル1、次に2の配置 — 各タイルを正しいマスに直接スライドする。
- コーナーマヌーバー — 行の最後のタイルを配置するトリック（タイル3が最初からそこになかった場合に必要だったもの）。
- 2×2エンドゲーム — 3枚のタイルと空きマスで、本質的には回転パズルだ。
この3つがスライドパズルテクニックの全てだ。大きな盤面では同じ3ステップがより多く繰り返される。それ以外は変わらない。
次に何を遊ぶか
3×3が30秒でできるようになったら、4×4パズルが自然な次のステップだ。同じ3つのテクニックが適用される；外側の層（上段+左列）に1回、内側の3×3エンドゲームに1回、計2回行うだけだ。
子どもに教えているなら、3×3の絵パズルが適切な出発サイズだ；子どものためのスライドパズルを参照してほしい。
特定の盤面の解法を確認するためにここに来たなら、唯一の汎用ツールはソフトウェアソルバーだ — マイクロ秒で最適な手順を返すシンプルなプログラム。このウォークスルーを読むより断然面白いが、特定の手順がなぜ機能するかを理解したいときはここに戻ってほしい。