O 35-puzzle é o quebra-cabeça deslizante 6×6: um tabuleiro de seis linhas e seis colunas, trinta e cinco peças numeradas, uma célula vazia. A mesma regra única dos primos menores — fazer deslizar uma peça adjacente para o espaço vazio — mas numa escala em que um jogo é uma meia hora tranquila, não cinco minutos tranquilos.
A maioria das apps de quebra-cabeças deslizantes pára aqui. Existem tabuleiros maiores como objetos de pesquisa, mas deixam de ser jogáveis no sentido comum.
O que muda em relação ao 5×5
Três coisas, todas sobre resistência:
Tempo de resolução. Um solver experiente faz um 6×6 em 20–35 minutos. Um solver novo, no primeiro 6×6, leva 45 minutos ou desiste. O 24-puzzle parecia um compromisso de uma noite; o 35-puzzle é meia noite.
As exigências sobre a foto apertam. Com 36 peças, só fotos com composição de larga escala muito forte continuam legíveis. Sujeitos únicos sobre fundos contrastantes funcionam — um único girassol, um único edifício, um único peixe. Fotos que "quase funcionavam" no 5×5 caem ao chão no 6×6. (Escrevemos sobre o que faz uma foto funcionar nos tamanhos de quebra-cabeça deslizante.)
Os solvers abrandam. O 24-puzzle já exigia bases de padrões. O 35-puzzle é o tamanho em que mesmo boas bases de padrões sofrem com as instâncias aleatórias mais difíceis. A resolução ótima de um 35-puzzle é exequível, mas é um problema do tamanho de um artigo de pesquisa.
O que se mantém
A estratégia humana é a mesma. Descasque a linha de cima, descasque a coluna da esquerda, recorra no 5×5. A recursão tem agora quatro níveis de profundidade antes de chegar ao 3×3 embebido. A manobra em L do canto continua a funcionar.
Se sabe resolver um 5×5, sabe resolver um 6×6 — só precisa de paciência.
Quem joga isto
Um público pequeno mas real. Três razões para jogar 6×6:
- Voos e comboios de longo curso. Trinta minutos de atenção focada é exatamente o que se tem entre o serviço de bebidas e o snack.
- Domingos chuvosos. A disposição que um puzzle de 5000 peças costumava saciar.
- Uma fotografia específica. Às vezes uma foto é demasiado boa para não se jogar em tamanho máximo. Fotógrafos e artistas visuais estão sobre-representados entre os utilizadores de 6×6.
Se nenhuma destas o descreve, o 5×5 pode ser o tecto natural. Não há vergonha nisso — o 5×5 é o tamanho em que a maioria dos jogadores de quebra-cabeças deslizantes assenta.
Realidade computacional
Para os curiosos:
- A posição inicial 6×6 mais difícil estima-se em cerca de 245 movimentos ótimos (nenhum humano jogará alguma vez de forma ótima neste tamanho — soluções humanas típicas andam nos 700–1200 movimentos).
- O espaço de estados é de 186 biliões de biliões de biliões de disposições. Como comparação, o universo contém cerca de 10⁸² átomos.
- Solvers ótimos com bases de padrões aditivas de topo resolvem 6×6 aleatórios em minutos a horas. As instâncias mais difíceis continuam a ser questão de pesquisa em aberto.
Não vai correr um solver ótimo no seu telemóvel. Vai usar o mesmo método de linhas e colunas que usou no 3×3, só que durante mais tempo.
No Slide Puzzle
O tamanho 6×6 vive atrás do Premium. Há razões práticas: a este tamanho, a arte das capas tem de ser de alta qualidade (cortamos masters 1024×1024; cada peça renderiza a ≈170 píxeis), e a mistura tem de ser cuidadosa — poucos passos e o tabuleiro fica trivialmente perto de resolvido, demasiados e gera-se instâncias computacionalmente caras. Ambos fazem parte do nível Premium.
O 35-puzzle é o tamanho para o qual "300 capas, cortadas em 36 peças cada" produz cerca de 10 800 tabuleiros únicos jogáveis só da biblioteca. Acrescente as suas fotos e o número torna-se efetivamente ilimitado.
É, por outras palavras, o tamanho para o tipo de jogo paciente que um telemóvel mais calmo é suposto oferecer.