Todo o puzzle de blocos deslizantes obedece a uma lei: as peças deslizam para o espaço vazio, e nada roda, salta ou se levanta do tabuleiro. Debaixo dessa lei vivem duas famílias que não jogam nada de forma parecida. Saber qual delas tem nas mãos é metade da estratégia.
Família um: peças idênticas, ordene-as
A família do quebra-cabeça deslizante. Todas as peças são 1×1, uma célula está vazia, e o objetivo é dispor as peças por ordem — números ascendentes, ou uma imagem recomposta.
| Puzzle | Tabuleiro | Experimente |
|---|---|---|
| 8-puzzle | 3×3 | introdução de dez minutos |
| 15-puzzle | 4×4 | o canónico |
| 24-puzzle | 5×5 | uma sessão mais longa |
| 35-puzzle | 6×6 | treino de paciência |
Esta família tem um método conhecido e aprendível — resolver a linha de cima, depois a coluna da esquerda, recorrer no tabuleiro mais pequeno restante, terminar o último 3×2 por rotação. O passo a passo completo está aqui. Tem também uma armadilha famosa: exatamente metade de todas as disposições não tem solução, e é por isso que as apps honestas baralham caminhando para trás a partir do objetivo.
Família dois: blocos mistos, extraia um
Aqui as peças têm tamanhos diferentes — 2×2, 1×2, 1×1 — e o objetivo não é a ordem mas a fuga: manobrar um bloco designado até à saída.
Klotski é o clássico: um tabuleiro 4×5, um bloco-herói 2×2 e uma escolta de guardas e peões para desemaranhar. A abertura padrão exige pelo menos 81 movimentos. A China conhece-o como Huarong Dao, a França como L'âne rouge; a história completa está no nosso guia do Klotski.
Rush Hour é a estrela comercial moderna: carros (1×2) e camiões (1×3) presos numa grelha 6×6, cada um podendo deslizar apenas ao longo do seu próprio eixo, e um carro vermelho que tem de chegar à saída. A restrição de eixo muda a sensação — menos dança de rotações do que o Klotski, mais logística.
Dad's Puzzle / Pennant Puzzle — antepassados americanos do Klotski, do início do século XX, com misturas de blocos ligeiramente diferentes. Hoje são peças de colecionador, mas é o mesmo jogo.
Não há uma receita universal para esta família como há para as peças. O que transfere: observe as células vazias (elas são as verdadeiras peças móveis), mova o bloco-herói raramente, e trate o baralhar repetido dos blocos pequenos como progresso, não como andar em círculos — as soluções aqui parecem genuinamente andar para trás metade do tempo.
Qual é mais difícil?
Para um humano: os puzzles de blocos mistos parecem mais difíceis por movimento mas acabam mais cedo; os puzzles de peças são movimentos individualmente fáceis em soluções muito mais longas.
Para um computador, a resposta é precisa e surpreendente. Um tabuleiro específico de Klotski é trivial — dezenas de milhares de posições, busca em largura, resposta ótima em milissegundos. Um 15-puzzle específico é pesado — dez biliões de estados, a exigir IDA* com boas heurísticas. Mas os puzzles de blocos deslizantes generalizados — qualquer tabuleiro, quaisquer blocos — são PSPACE-completos: está provado (pela lógica de restrições não determinista de Hearn e Demaine) que são tão difíceis quanto qualquer puzzle cujas posições cabem em memória. A família de ar inocente é, no limite, o tipo de puzzle mais difícil que se conhece.
Em madeira, em plástico ou num ecrã
Os puzzles de blocos deslizantes físicos vivem um renascimento discreto — conjuntos de madeira de Klotski e Rush Hour dão bons objetos de secretária e melhores presentes, e o clique táctil de um deslize bem-feito é genuinamente agradável. A contrapartida: sem desfazer, sem baralhar, e ninguém o impede de "resolver" um 15-puzzle de madeira arrancando as peças (a solução de 1880 para o tabuleiro impossível de Sam Loyd).
Num ecrã tem as coisas que a madeira não pode dar: baralhamentos honestos com solução garantida, um contador de movimentos, a sua própria foto como imagem, e um solver para o dia em que um tabuleiro o derrotar. A nossa app mantém o sossego da versão de madeira — sem anúncios, sem sequências diárias, sem contas — e acrescenta exatamente essas quatro coisas.
Comece aqui
Se é novo no género: jogue primeiro o 8-puzzle — ensina a mecânica em dez minutos. Depois o 15-puzzle, para a experiência a sério. Depois o Klotski, para descobrir como a mesma mecânica pode saber a coisa diferente quando os blocos deixam de ser iguais.