すべてのスライディングブロックパズルは一つの法則に従います。ピースは空きマスにスライドし、回転もジャンプも、盤面から持ち上げることもできない。この法則の下に、プレイ感覚のまったく異なる2つの系統が存在します。いま手にしているのがどちらかを知ることが、攻略の半分です。
系統その1：同一タイルを整列させる
スライディングタイルパズルの系統です。ピースはすべて1×1で、1マスが空いており、タイルを順番に — 数字の昇順に、あるいは絵を復元するように — 並べるのが目標です。
| パズル | 盤面 | 位置づけ |
|---|---|---|
| 8パズル | 3×3 | 10分でわかる入門編 |
| 15パズル | 4×4 | 正典 |
| 24パズル | 5×5 | 腰を据えた長丁場 |
| 35パズル | 6×6 | 忍耐のトレーニング |
この系統には、既知の学べる解法があります — 上段を解き、次に左列、残った小さな盤面に再帰し、最後の3×2を回転で仕上げる。完全なウォークスルーはこちら。また有名な罠もあります。全配置のちょうど半分は解けないのです。誠実なアプリがゴールから逆向きに歩いてシャッフルするのは、そのためです。
系統その2：ブロック混在、1つを脱出させる
こちらはピースのサイズが異なり — 2×2、1×2、1×1 — 目標は整列ではなく脱出です。指定された1つのブロックを出口まで導きます。
**クロツキ（箱入り娘）**が古典です。4×5の盤面、2×2の主役ブロック、そしてほどくべき番人と小駒の一団。標準の初期配置には最低81手が必要です。中国では華容道（Huarong Dao）、日本では箱入り娘、フランスではL'âne rougeとして知られています。全貌はクロツキのガイドで。
Rush Hour は現代の商業的スター。6×6のグリッドに閉じ込められた車（1×2）とトラック（1×3）がそれぞれ自分の軸に沿ってしかスライドできず、赤い車を出口に到達させます。この軸の制約がプレイ感覚を変えます — クロツキのような回転のダンスというより、物流に近い。
Dad's Puzzle / Pennant Puzzle — 20世紀初頭アメリカの、ブロック構成が少し異なるクロツキの祖先たち。今ではコレクターズアイテムですが、ゲームは同じです。
この系統には、タイル系のような万能レシピはありません。通用するのは：空きマスを見る（本当に動いているピースは空きマスです）、主役ブロックはめったに動かさない、小さいブロックの繰り返しのシャッフルを堂々巡りではなく前進として扱う — この系統の解は本当に、半分の時間は後戻りしているように見えるのです。
どちらが難しい？
人間にとって：ブロック混在パズルは1手あたりの負荷が重い代わりに早く終わり、タイルパズルは1手1手は簡単でも解全体がずっと長い。
コンピュータにとっての答えは精密で、そして意外です。特定のクロツキ盤面は自明 — 数万局面、幅優先探索、ミリ秒で最適解。特定の15パズルは重い — 10兆の状態があり、優れたヒューリスティックを積んだIDA*が必要です。しかし一般化されたスライディングブロックパズル — 任意の盤面、任意のブロック — はPSPACE完全。HearnとDemaineの非決定性制約論理により、局面がメモリに収まるあらゆるパズルと同等に難しいことが証明されています。この無邪気に見えるファミリーは、極限においては、知られている中で最も難しい種類のパズルなのです。
木製、プラスチック、それとも画面の上か
物理的なスライディングブロックパズルは、静かなルネサンスを迎えています — 木製のクロツキ（箱入り娘）やRush Hourのセットは良い机上のオブジェであり、さらに良い贈り物です。よくできたスライドのカチッという手触りは純粋に心地よい。トレードオフ：アンドゥなし、シャッフルなし、そして木製の15パズルをタイルをこじ開けて「解く」ことを誰も止めてくれません（サム・ロイドの解けない盤面に対する1880年の解決法です）。
画面の上では、木にはできないことが手に入ります。解けることが保証された誠実なシャッフル、手数カウンター、自分の写真を絵柄に、そして盤面に敗北した日のためのソルバー。当アプリは木製版の静けさ — 広告なし、連続記録なし、アカウントなし — を保ちながら、まさにこの4つだけを加えています。
ここから始める
このジャンルが初めてなら：まず8パズルを — 10分で仕組みを教えてくれます。次に15パズルで本番を。そしてクロツキで、ブロックが均等でなくなったとき、同じ仕組みがどれほど違う顔を見せるかを発見してください。