Kayan bulmacaları elle çözmek için elli tekniklik bir liste yoktur. Esasen dört teknik vardır — ve dördüne de sahip olduğunda tahta boyutunun önemi kalmaz. Bu, mantık bulmacası aileleri arasında sıra dışıdır (sudokunun onlarca ayrı tekniği vardır) ve kayan bulmacaların yeni çözücüler için bu kadar öğrenilebilir olmasının nedenlerinden biridir.
Bu makale dört tekniği kataloglar ve her birinin nerede uygulandığını gösterir.
Teknik 1 — Satır-sütun indirgeme
Üst düzey strateji. Üst sırayı çöz, sonra sol sütunu, sonra kalan küçük alt bulmacada aynısını tekrarla. Sonunda 3×3'lük bir oyun sonuna ulaşırsın.
Neden çalışır: bir satır artı bir sütun çözmek, N×N bulmacayı aynı türden bir (N−1)×(N−1) bulmacaya indirger. Özyineleme, küçük ve sabit bir örüntü kümesine sahip olan 3×3'te sonlanır.
Nerede uygulanır: her boyuttaki her bulmacada. Ana plan budur.
Tüm mekanik ayrıntılar kayan bulmaca nasıl çözülür yazısında.
Teknik 2 — L şeklindeki köşe manevrası
Bir satırın (veya sütunun) son taşını yerleştirme numarası. Bu olmadan, 1...N−1 taşlarını bozmadan N taşını 1. satırın sağ üst köşesine sokamazsın.
-
satırın sağ üst köşesi için prosedür:
-
N−1 taşını köşeye yerleştir (kendi hedef konumu olan N−1'e değil).
-
N taşını N−1'in hemen altına yerleştir (köşeden bir satır aşağı).
-
Çifti saat yönünde döndürerek yerine oturt: boşluk köşe hücresine, N−1 sola, N yukarı, N−1 sağa.
Sonuç: N−1 ve N taşları hedef konumlarındadır. Altlarındaki hücreler biraz karışmış olabilir ama satır kilitlenmiştir.
Bir sütunun sol alt köşesi, aynı prosedürün ayna görüntüsünü (saat yönünün tersine) kullanır.
Nerede uygulanır: her boyuttaki her satır ve sütun köşesinde. Kayan bulmaca çözmenin en önemli tek tekniği.
Teknik 3 — Boş hücre yönlendirme kuralı
Boş hücreyi tahtanın bir yerinden başka bir yerine taşıman gerektiğinde, onu yerleştirilmiş taşların etrafından dolaştırmalısın — asla içlerinden geçirmemelisin.
Kural: bir taş bir kez yerleştirildiyse, boş hücre onun konumundan geçemez.
Pratikte bu, bazen dolaylı bir rota gerektiği anlamına gelir. Boşluğu sağ alttan sol üste taşımak istiyorsun ama 1. satır çoktan yerleşti mi? O zaman sol alt köşe üzerinden git.
Birkaç saatlik pratikten sonra bu çoğunlukla otomatikleşir. Yeni çözücüler bazen kuralı bozduklarını fark etmez ve yerleşmiş bir taşı yanlışlıkla bozar. Rotayı önceden zihinde çizmek yardımcı olur.
Nerede uygulanır: sürekli — boş hücreyi, yerleşmiş taşların olduğu bir bölgeden geçirmen gerektiği her an.
Teknik 4 — 3×3 oyun sonu
N×N bulmaca 3×3'e indirgendikten sonra, kalan bulmacanın "neredeyse çözülmüş" herhangi bir durumdan en fazla 8 ayrı konfigürasyonu vardır. Hepsi 6–15 tekli hamlelik dizilerle döndürülerek yerine oturtulabilir.
Oyun sonunun üç alt durumu vardır:
Zaten çözülmüş veya bir döngü uzakta. Doğrudan çöz.
Satırda/sütunda iki taşın yer değiştirmesi, üç taşın döngüye girmesi gerekiyor. Standart 3'lü döngü. Teknik: herhangi bir taş seç, yer değiştirecek iki taşı yerinden oynat, onları seçtiğin taşın etrafında döndür, sonra seçtiğin taşı geri koy. Yaklaşık 12 hamle.
Yalnızca iki belirli taş yer değiştirmiş, başka hiçbir şey yok. Bu, başlangıç konumunun aslında çözülemez olduğunu gösterir. Doğru karıştırılmış bir bulmacada ortaya çıkamaz.
Nerede uygulanır: her çözümün en sonunda. Oyun sonu kısadır — yeni bir çözücü için bile genellikle 30 saniyenin altında.
Bu dördü neden yeterli
Bir kanıt taslağı:
- Ana plan (teknik 1), sonlu sayıda satır-sütun yerleştirmesinden sonra her bulmacayı 3×3 oyun sonuna indirger.
- Her satır-sütun yerleştirmesi bir dizi taş yerleştirmesidir: önce kolay iç taşlar, son ikisi için köşe manevrası (teknik 2).
- Her taş yerleştirmesi iç hamleler kullanır; boş hücrenin yerleşmemiş taşlar arasında yönlendirilmesi teknik 3'tür.
- 3×3 oyun sonu (teknik 4) temel durumu halleder.
Dört durumu da kapsa, elinde eksiksiz bir algoritma olur. Beşinci bir teknik gerektiren hiçbir kayan bulmaca konumu yoktur.
Bu kanıtlanabilir biçimde doğrudur. Kayan bulmacaların öğrenmesinin sudokudan daha az zaman almasının nedeni de budur — teknik kümesinin sıkı bir üst sınırı vardır.
Ölçeklenmeyen şeyler
Hızlı çözümün ek numaraları gerçekten daha fazla teknik gerektirir: bir taşın bilerek yanlış konumda bırakılıp en sonda düzeltildiği kısmi yerleştirmeler; elin düşünmeden akıtabilmesi için önceden planlanmış uzun hamle dizileri; yaygın konfigürasyonlarda açık köşe manevrasını atlayan örüntü tanıma kısayolları.
Bunlar stratejik olarak gerekli değildir. Çözümleri hızlandırırlar ama minimal teknik kümesinin parçası değildirler.
Kendi başına keşfedeceklerin
Bakıp öğrenmemen gereken ama kendiliğinden bulacağın üç şey:
"Neredeyse yerinde" olan taş çiftleri bazen köşe manevrasına bırakılabilir. Taşları her zaman katı sayısal sırayla yerleştirme.
Köşe manevrasının yönü önemlidir. Sağ üst köşeler saat yönünde döner; sol alt köşeler tersine; ayna görüntüsü. Otomatikleşene kadar bunu defalarca doğru ve yanlış yapacaksın.
Büyük tahtalar, boşluğun rotasını hamle hamle değil, 3–5 hamlelik parçalar halinde planlamayı ödüllendirir. Yaklaşık yüz çözümden sonra boşluğu tek tek dokunuşlarla değil, niyetlerle hareket ettirmeye başlarsın.
Bunlar sana ne kazandırır
Bu dört teknik içselleştiğinde şunları yapabilirsin:
- Herhangi bir 3×3'ü 30 saniyenin altında çöz.
- Herhangi bir 4×4'ü 3–7 dakikada çöz.
- Herhangi bir 5×5'i 10–20 dakikada çöz.
- Herhangi bir 6×6'yı 20–40 dakikada çöz.
Bunlar satır-sütun yönteminin zaman bütçeleridir. Hiçbir ek strateji bunları düşürmez. Daha hızlı gitmek için köşeleri kırpmaya başlarsın — ama o başka bir oyundur ve bu makalenin konusu değildir.
Dört teknik, her boyut. Strateji budur.