Maths et théorie

Tout sur le taquin, par thème : modes de jeu, solveurs, taquins photo et les mathématiques qui expliquent pourquoi certaines configurations sont impossibles.

Articles Modes de jeu Solveurs et solutions Puzzles photo perso Pour qui Maths et théorie
Algorithme du 15-puzzle — de BFS aux bases de motifs

Histoire des algorithmes de résolution du 15-puzzle : BFS, A* avec Manhattan, IDA*, walking distance, bases additives disjointes.
Stratégie du taquin — techniques qui passent à l’échelle

Les quatre techniques stratégiques pour résoudre tout taquin à la main : réduction rangée-et-colonne, manœuvre en L, routage du vide, fin de partie.
Pourquoi certains 15-puzzles n’ont pas de solution — la règle de parité

Le théorème de parité du 15-puzzle : comment vérifier la solvabilité par comptage d’inversions plus rangée du vide, avec démonstration propre et l’histoire de Sam Loyd.
Pourquoi certains 15-puzzles n’ont pas de solution — vérification en clair

Comment vérifier si un 15-puzzle est résoluble, en langage simple : compter les inversions, ajouter la rangée du vide, vérifier la parité.
Heuristique de distance de Manhattan — pourquoi ça marche

Comment fonctionne l’heuristique de distance de Manhattan, pourquoi elle est admissible et consistante, pourquoi c’est la standard pour les taquins, et où elle est trop lâche.