8 bulmacanın boyutu minicik, ünü kocamandır. 1'den 8'e numaralanmış sekiz kare taş, 3×3 bir tahtada durur. Bir kare boştur. Göreviniz, taşları teker teker boş kareye kaydırarak sayıları sıraya dizmek — genellikle en üstte 1‑2‑3, ortada 4‑5‑6, en altta 7‑8‑boşluk.
N bulmaca ailesinin en küçük üyesidir. 15 bulmaca daha ünlü kuzenidir ama herkes — çocuklar, öğrenciler ve arama algoritması araştırmacıları — genellikle 8 bulmacadan başlar.
Tek bir hamle nasıl işler
Gerçekten kontrol edebildiğiniz tek şey boş karedir. Yalnızca boş karenin hemen üstündeki, altındaki, solundaki veya sağındaki taşı kaydırabilirsiniz. Çapraz hamle yasak. Taşları kaldırıp başka yere koymak yasak. Her hamle, komşu bir taşın boşluğa bir hücre kaymasıdır; boşluk artık o taşın eski yerindedir.
Bulmacayı ilginç kılan da bu minicik kuraldır. Her an yalnızca bir iki işe yarar hamleniz varmış gibi hissedersiniz, oysa 3×3 bir tahta 181.440 farklı çözülebilir dizilim barındırır. (Diğer yarı — çözülemeyenler — paritenin anlatıldığı ayrı bir rehberin konusu.)
Standart el stratejisi
Çoğu insanın kendi kendine keşfettiği ve 4×4, 5×5 ve ötesine aynen ölçeklenen taktik şudur:
- Önce üst satırı çözün — 1, 2 ve 3'ü yerine oturtun ve bir daha asla dokunmayın.
- Sonra sol sütunu çözün — 4 ve 7'yi yerleştirin. Artık üst satır ve sol sütun kilitlendi.
- Kalan 2×2 — üç taş ve bir boşluk — yalnızca iki durumda olabilir: ya çözülmüştür ya da bir taş yanlış yerdedir. Yanlışsa ve başlangıç konumu çözülebilirse, sorunu yalnızca 2×2 içinde kalarak düzeltemezsiniz; bulmacanın geri kalanına uzanmanız gerekir. (Paritenin önemi tam da budur.)
Zor kısım, her satırın veya sütunun son taşını yerleştirmektir. 3'ü sağ üst köşeye koymak için genellikle önce 2'yi sağ üste kaydırır, 3'ü altına getirir, sonra ikiliyi köşeye döndürürsünüz. Bu küçük "L" şeklindeki manevra, 15 bulmacada, 24 bulmacada ve diğer tüm boyutlarda kullanacağınız hamlenin ta kendisidir.
Optimal çözümler kısadır
Olabilecek en zor 8 bulmaca 31 hamlede çözülür. Bu, 181.440 başlangıç konumunun tamamı için geçerlidir — en kötüsü bile hedeften 31 tek taşlık kaydırmadan daha uzak değildir.
Ortalama bir konum yaklaşık 22 hamle ister. İyi bir sezgiselle A* araması kullanan bir bilgisayar, optimal cevabı milisaniyeler içinde bulur. Elle çözen ve üst-satır stratejisini bilen biri, örüntüyü gördükten sonra herhangi bir 8 bulmacayı bir dakikanın epey altında bitirir.
Bilgisayar bilimciler onu neden sever
8 bulmaca, sezgisel arama için standart giriş kıyaslamasıdır. Tahta, tamamen sayılabilecek kadar küçük, kaba kuvvetin israf olacağı kadar büyük ve iki ünlü sezgiselin farkını gösterecek kadar zengindir:
- Yanlış yerdeki taşlar — hedef konumunda olmayan taşları say. Hesabı ucuz, rehberliği zayıf.
- Manhattan mesafesi — her taş için hedefe olan satır ve sütun mesafelerini topla. Rehberliği daha güçlü, hesabı hâlâ ucuz.
Manhattan mesafeli ders kitabı düzeyinde bir A* uygulaması, herhangi bir 8 bulmacayı mikrosaniyeler içinde çözer. 15 bulmacaya çıktığınızda işi hızlı tutmak için toplamsal örüntü veritabanları gerekir — o daha büyük bir konu ve 15 bulmaca çözücü rehberinde yaşıyor.
8 bulmaca ne zaman oynanır
3×3 tahta sessiz bir keyiftir. Düşünülecek fazla hamle yoktur, kazanma koşulu apaçıktır ve bir tanesini bitirmek bir iki dakika sürer. Doğru boyuttur:
- "Bir hamle ileriyi planlamanın" nasıl bir his olduğunu öğrenen bir çocuk için.
- Otobüste giden ve elinde uzun bir bulmaca istemeyen bir yetişkin için.
- 15 bulmacaya geçmeden önce bir ısınma turu için.
Ayrıca kayan bulmaca uygulamalarında neredeyse her zaman ücretsiz olan boyuttur — bizimki dahil. Büyük tahtalar daha uzun sürdükleri ve daha çok oturum ürettikleri için genellikle ücretli katmanda yaşar; 3×3 ise herkesin başlangıç noktasıdır.
4×4'te ne değişir
Stratejiye dair her şey aynı kalır. Üst satırı çöz, sonra sol sütunu, sonra kalan 3×3'ün içine in. Değişen şey süredir: 30 saniyelik bir 8 bulmaca, 5–10 dakikalık bir 15 bulmacaya dönüşür. Sayılar oradan itibaren kötüleşir — 5×5 ve 6×6 boyutları ciddi sabır ister.
Bir hafta sonra 8 bulmacalar sıkıcı gelmeye başladıysa, bu bir üst boyuta geçme sinyalidir.