数字スライドパズルはこのゲームの原形です。正方形のグリッドに1、2、3……と番号が付いたタイルが並び、空きマスが1つ、タイルをスライドして正しい順番に並べ替えることが目標です。アプリストアが存在する前、写真をその場でスライスする技術が存在する前、スライドパズルは数字が描かれた木と厚紙のおもちゃでした。コンピュータ科学者・数学者・パズル史の研究者が「スライドパズル」と言うとき、意味しているのはそのおもちゃです。
なぜ写真でなく数字なのか
実用的なものから哲学的なものへ、3つの理由があります：
数字は曖昧さがない。 タイル7はタイル7です。「空がちょっと明るい方」とか「屋根の隅に近い方」なんて迷いは生じません。パズルの状態は各番号付きタイルの位置で完全に記述されます。これがパズルを純粋な数学的対象にし、教科書や探索アルゴリズムの論文が数字バージョンを使う理由です。
数字は戦略を可視化する。 タイル1を左上に置き、次にタイル2を隣に、タイル3をその隣に——行が埋まっていくのが見えます。写真でも行が埋まるのは見えますが、写真を認識できる場合に限ります。数字なら戦略が明示的です。数字でコツをつかんでから写真に切り替えるプレイヤーも多くいます。
数字は速い。 慣れたプレイヤーなら15タイルの数字パズルを90秒〜2分で解きます。同じ人が同じサイズの写真パズルに挑むと3〜5分かかります——画像認識に時間がかかるためです。タイムアタックをするなら、数字を選びます。
ゴールの形
N×Nの数字パズルの標準的なゴールは：
1 2 3 ... N
N+1 ... 2N
...
（最後のタイル） □
右下に空きマスを置く形です。空きマスを左上にして0からN²-2まで番号を振るバリアントもありますが、右下が標準——ロイドが使い、ほとんどのアプリが踏襲している配置です。
写真より数字を選ぶ場面
数字が適切な3つの正直なケース：
- タイムアタック。 時計と競っていたり自己ベストを更新しようとしているなら、数字は20〜40%速いです。
- 教えるとき。 子どもに戦略を見せるなら、数字の方がわかりやすい。
- 数学モード。 教科書の証明を追ったり、奇偶性を実演したり、アルゴリズムをテストしたりするなら数字が必要です。
写真が適切な3つのケース：
- リラックス。 写真パズルはより穏やかです。速さではなく、ビジュアル的な達成感のためにプレイします。
- バリエーション。 300枚の写真は同じサイズでも300通りのパズルになります。数字は1サイズにつき1通りです。
- 9歳以下の子ども。 年齢の低い子どもには数字より絵のヒントの方が直感的に伝わります。（子ども向けスライドパズルも参照。）
中間点：写真の上に数字を重ねる
私たちのアプリを含む多くの現代的なアプリでは、写真パズルに数字のオーバーレイを表示できます。写真タイルの隅に小さな番号が表示されます。写真で大きな方向感を掴み、数字で曖昧さを解消するハイブリッドモードです。「このタイルはなんとなくわかるけど確信が持てない」という瞬間に、小さな番号が迷いを解決します。
24パズルや35パズルに挑戦し始めるときにも最適なモードです——写真だけでは難易度が高い大きなサイズに備えられます。
小さな歴史の話
1880年頃に最初に商品化されたスライドパズルは、ほぼすべて小さな正方形タイルに数字が描かれた木製のものでした。写真バージョンも1年以内に登場しました——白紙のタイルに印刷した紙ラベルを貼り付けたものでしたが、数字バージョンは数十年にわたって主流であり続けました。英語で「15パズル」と呼ばれるのも、多くの言語でパズル名に数字が入っている（フランス語のtaquin、ドイツ語のSchiebefaxなど）のも、数字バージョンに由来します。
今日、数字だけのスライドパズルを選ぶとき、あなたは1881年の応接間を賑わせたゲームをそのままプレイしています。それが魅力の一つでもあり、長く愛され続ける理由でもあります。