"Kayan taş bulmacası" bir çatı isimdir. Altında, tek bir kuralı paylaşan yarım düzine adlandırılmış bulmaca oturur — bir taş yalnızca bitişik boş hücreye hareket edebilir — geri kalan her şey değişir: tahta şekli, taş sayısı, boş hücre sayısı, taşların dönüp dönemediği. Bu rehber aile ağacını dolaşıyor.
Kare tahta kolu: N bulmacaları
Ailenin ana damarı. N² − 1 numaralı (veya resimli) taş ve bir boş hücre içeren kare bir tahta.
| İsim | Tahta | Taş | En zor optimal çözüm |
|---|---|---|---|
| 8'li bulmaca | 3×3 | 8 | 31 hamle |
| 15'li bulmaca | 4×4 | 15 | 80 hamle |
| 24'lü bulmaca | 5×5 | 24 | 152 hamle |
| 35'li bulmaca | 6×6 | 35 | tahmini 245 hamle |
| 48'li bulmaca | 7×7 | 48 | bilinmiyor (araştırma) |
| 80'li bulmaca | 9×9 | 80 | bilinmiyor |
Aynı strateji — üst sırayı çöz, sol sütunu çöz, tekrarla — bu sütundaki her boyutta işe yarar. Daha büyük tahtalar daha uzun çözüm süreleri demektir, farklı bulmacalar değil.
İnsanların "kayan bulmaca" derken çoğunlukla kastettiği bulmacalar bunlardır. Bilgisayar bilimcilerin performans ölçümü yaptığı bulmacalar da.
Kare olmayan tahtalar
Daha az yaygın ama ilginç:
Dikdörtgen — 3×4, 4×5, 5×6 tahtalar. 19. yüzyıl ahşap versiyonları da dahil bazı ticari üretimler dikdörtgendi. Aynı strateji çalışır; asimetrik kenarda köşe L manevrası hafifçe farklıdır.
Altıgen — altıgen bir ızgarada taşlar; hücre başına dört yerine altı olası komşu. Matematiksel olarak daha serbest (durum başına daha çok hamle seçeneği), psikolojik olarak daha kafa karıştırıcı. Niş bir tür.
Üçgen — üçgen ızgarada taşlar. Daha da nadir. Matematiği sorunsuz; oynanışı hantal.
Birden fazla boş hücre
Tek boş hücreli versiyon standarttır. İki veya daha fazla boş hücreli ticari bulmacalar da vardır — en ünlüsü Klotski ve akrabaları; burada farklı boyutlardaki taşlar (1×1, 1×2, 2×2) birkaç boş hücreli bir tahtada kayar. Klotski stratejik olarak farklı bir oyundur: taşları sıraya dizmeye değil, belirli bir taşı çıkışa manevra ettirmeye çalışırsın.
Klotski bazen "kayan taş bulmacası" başlığı altına sokulur. Aslında ailenin tam üyesi değildir — farklı hedef, farklı strateji, farklı matematiksel yapı. Ona kendi rehberini ayırdık; daha geniş karışık-blok kolunun haritası ise kayan blok bulmacası makalesinde.
Kaydırma artı döndürme
Kaydırma kuralını bir döndürme mekaniğiyle birleştirince geniş bir fiziksel bulmaca yelpazesi elde edersin: Macar Halkaları, Rubik Küpü'ne yakın bazı ürünler ve "loopover" denen bulmacalar. Bunlar kayan bulmaca ailesiyle etkileşir ama stratejik olarak yine farklıdır.
15'li bulmacadan gelen bir oyuncu için en yakın kuzen Rubik's 15'tir — 15'li bulmaca dizilişine sahip ama bitişik çiftlerin de yer değiştirebildiği küçük fiziksel bir oyuncak.
Aileyi birbirine bağlayan şey
İki matematiksel gerçek kayan bulmaca ailesini tutarlı kılar:
-
Durum çizgesi yapısı. Her varyant bir çizge olarak modellenebilir: düğümler tahta durumları, kenarlar geçerli hamlelerdir. Optimal çözüm, bu çizgede en kısa yol bulmaktır. Çizge devasa ama uslu davranışlıdır; sezgisel aramanın bu kadar iyi çalışmasının nedeni budur.
-
Parite değişmezleri. Standart tüm N bulmacaları dahil çoğu varyantın, ulaşılabilir durumları ikiye bölen bir parite kuralı vardır. Yarısına hedeften ulaşılabilir; yarısına ulaşılamaz. Rastgele başlangıç konumu üreten uygulamalar ya parite testiyle ön eleme yapar ya da hedeften geriye doğru yürüyerek üretir.
Ruh haline göre ne oynamalı
Hiçbirini denemediysen:
- On dakikalığına 8'li bulmacayla başla. Kuralı özümseyip stratejiyi deneyecek kadar hızlıdır.
- 8 basit gelmeye başlayınca 15'li bulmacaya geç. Kanonik deneyim budur.
- Daha uzun bir oturum istediğinde 24'lü bulmacayı dene.
- Farklı türde bir kayan bulmaca istiyorsan Klotski'yi dene — aynı mekanik, farklı hedef.
- Kendini yeniden acemi gibi hissetmek istiyorsan altıgen tahtaları dene. Seni hizaya sokarlar.
Bizimki dahil çoğu modern uygulama 8, 15, 24 ve 35'li bulmacaları tek yerde sunar. Ailenin ana gövdesi budur ve neredeyse herkes ana gövdede oynar.