Guides & Articles
Everything we know about slide puzzles, organised by what you want to do — play a particular size, solve one by hand or by computer, turn a photo into one, or read the maths behind why some boards are impossible.
What the 8 puzzle is, how to play, the standard top-row-then-left-column strategy, and why it is a foundational benchmark for AI search.
What the 15 puzzle is, where it came from, how to play and solve it, and how it compares to the 8 puzzle and the larger 24/35 boards.
What a picture slide puzzle is, why it suits children and casual play better than the number version, and what makes a picture work on a 4×4 or 5×5 board.
Step-by-step guide to making your own slide puzzle: pick a photo, crop it square, choose a size, and either play in an app or print and cut a physical version.
The 24 puzzle (5×5 slide puzzle) explained: rules, history, solve time, what changes from the 15 puzzle, and why optimal solvers need pattern databases here.
A history of 15-puzzle solving algorithms: BFS, A* with Manhattan distance, IDA*, walking distance, and additive pattern databases.
The 15 puzzle parity theorem: check if a board is solvable by counting inversions plus the blank's row. Clean proof and the Sam Loyd story.
How the 15 puzzle solver works: the human algorithm, A* with Manhattan distance, IDA*, walking distance, and pattern databases.
What the 35 puzzle (6×6 slide puzzle) is, who plays it, how long it takes, and why bigger boards become a research curiosity.
A worked solution of the 3×3 slide puzzle, showing the row-and-column method. The base case every larger sliding tile puzzle reduces to.
How to write an 8 puzzle solver: state representation, A* search, the Manhattan distance heuristic, and a sketch of the inner loop.
What slide puzzles actually train cognitively, what brain-training claims to treat with caution, and how they compare to sudoku and chess.
Custom sliding puzzles for gifts and personalization: which photos work, which board size to pick, and when to choose digital over physical.
Step-by-step guide to solving the 15 puzzle by hand: solve row 1, solve column 1, recurse into the 3×3 subpuzzle. Includes the corner-L manoeuvre.
The general method for solving any sliding tile puzzle by hand: row-and-column reduction with the L-shaped corner manoeuvre. Same at every size.
How image slide puzzles work: square cropping, on-demand tile rendering with clipping, and why downsizing to 1024×1024 is usually enough.
Where slide puzzles fit in the wider logic puzzle genre: comparison with sudoku, nonograms, kakuro, klotski, and chess puzzles.
How the Manhattan distance heuristic works, why it is admissible and consistent, and where it falls short for slide-puzzle solving.
What a number slide puzzle is, how it differs from picture variants, why numbers are the default for solvers, and when to pick them over photos.
How photo slide puzzles work: how images get squared and sliced, what photos slice well, and the privacy difference between cloud and on-device apps.
How to find a puzzle game without ads: what 'no ads' means in the fine print, IAP vs ad-funded apps, and the App Store signals to read first.
Why slide puzzles suit adults: short games, no skill ceiling, no notifications, no streaks. How to pick one without manipulative casual-game patterns.
Slide puzzles for children — cognitive benefits, board sizes by age (3×3 from 4–5, 4×4 from 7+), and what to look for in a kid-safe app.
What a slide puzzle solver does, when humans rarely need one, when developers always do, and how to choose between A*, IDA*, and pattern DBs.
Comparison of sliding puzzle solving algorithms: BFS, A*, IDA*, walking distance, additive pattern databases. Strengths and weaknesses of each.
The four techniques that solve any sliding tile puzzle by hand: row-and-column reduction, the L-shaped corner manoeuvre, empty-cell routing, endgame.
A guide to the sliding tile puzzle family: square grids, hexagonal variants, rotation puzzles, and the maths that ties them together.
How to check if a 15 puzzle is solvable, in plain language: count inversions, add the blank's row, check parity. What to do if you get a bad board.
Что такое 8-puzzle (пятнашки 3×3), как играть, классическая стратегия «верхняя строка, потом левый столбец», и почему это базовый тест для AI-поиска.
Что такое 15-головоломка, откуда она взялась, как играть и решать её, и как она соотносится с 8-puzzle и большими досками 24/35.
24-головоломка (слайд-пазл 5×5): правила, история, время решения, что меняется по сравнению с 15-головоломкой, и почему оптимальным солверам здесь нужны базы шаблонов.
Что такое 35-головоломка (слайд-пазл 6×6), кто в неё играет, сколько уходит времени, какие фотографии работают, и почему доски побольше — в основном академическая редкость.
Что такое числовой слайд-пазл, как он отличается от картиночных вариантов, почему цифры — стандарт для солверов и бенчмарков, и когда выбирать цифры вместо фотографий.
Гид по семейству слайдинг-тайл пазлов: квадратные сетки, гексагональные варианты, ротационные пазлы и математика, связывающая их вместе.
Как работает солвер 15-головоломки: человеческий алгоритм, A* с манхэттенским расстоянием, IDA*, walking distance и базы шаблонов.
Как написать солвер 8-puzzle: представление состояния, A*-поиск, эвристика манхэттенского расстояния и набросок внутреннего цикла. Стандартное вводное упражнение по ИИ.
Что делает слайд-пазл солвер, когда он нужен человеку (редко), когда разработчику (всегда), и как выбрать между A*, IDA* и базами шаблонов.
Сравнение алгоритмов решения слайдинг-пазлов: BFS, A* с Manhattan, A* с linear conflict, IDA*, walking distance, базы шаблонов. Сильные и слабые стороны каждого.
Пошаговый гид по решению 15-головоломки вручную: решить строку 1, решить столбец 1, рекурсивно перейти к 3×3. Включает Г-образный угловой манёвр.
Общий метод решения любого слайдинг-тайл пазла вручную: сведение «строка-и-столбец» с Г-образным угловым манёвром. Тот же алгоритм для любого размера.
Полное разобранное решение слайд-пазла 3×3 (8-puzzle), показывающее метод строки-и-столбца. Базовый случай, к которому сводится каждый больший пазл.
Как работают фото-пазлы: как изображения квадрятся и нарезаются, какие фото хорошо нарезаются на 4×4 или 5×5, и разница приватности между облачными и on-device приложениями.
Что такое картиночный слайд-пазл, почему он подходит детям и казуальной игре лучше числовой версии, и что делает картинку работающей на 4×4 или 5×5.
Пошаговый гид: как сделать свой слайд-пазл. Выбрать фото, обрезать квадратом, выбрать размер, и либо играть в приложении, либо распечатать и вырезать физическую версию.
Гид по custom-слайд-пазлам для подарков и персонализации: какие фотографии работают, какой размер выбрать под отношения, и как цифровые и физические кастомы попадают в разные поводы.
Как работают image slide puzzle технически: обработка изображения, квадратный crop, рендер плиток по требованию через клиппинг, и почему 1024×1024 обычно хватает.
Слайд-пазлы для детей: когнитивные преимущества, размеры доски по возрасту (3×3 с 4–5, 4×4 с 7+), и что искать в детском приложении.
Почему слайд-пазлы подходят взрослым: короткие партии, нет потолка навыка, нет уведомлений, нет streak. Как выбрать приложение без манипулятивных паттернов казуальных игр.
Что слайд-пазлы реально тренируют когнитивно, к каким заявлениям brain-training относиться с осторожностью, и как слайд-пазлы сравниваются с судоку, кроссвордами и шахматами.
Где слайд-пазлы попадают в широкий жанр logic puzzles: сравнение с судоку, нонограммами, какуро, клотски и шахматными пазлами.
Как найти пазл-игру без рекламы: что «no ads» обычно означает в мелком шрифте, разница между IAP и ad-funded приложениями, и какие сигналы App Store читать.
История алгоритмов решения 15-головоломки: BFS, A* с манхэттенским расстоянием, IDA*, walking distance, аддитивные базы шаблонов. Почему каждый изобрели и что он позволил.
Четыре техники стратегии для решения любого слайдинг-тайл пазла вручную: сведение строки-и-столбца, Г-образный угловой манёвр, маршрутизация пустой клетки и эндшпиль.
Теорема чётности 15-головоломки: проверка решаемости доски через число инверсий плюс строку пустой, с чистым доказательством и историей Сэма Лойда.
Как проверить, решаема ли 15-головоломка, на обычном языке: сосчитать инверсии, добавить строку пустой, проверить чётность. Что делать с плохо сгенерированной доской.
Как работает манхэттенская эвристика, почему она допустима и консистентна, почему стандарт для слайд-пазлов, и где не хватает (linear conflict, walking distance, базы шаблонов).
Eine Geschichte der 15-Puzzle-Lösungsalgorithmen: Breadth-First Search, A* mit Manhattan-Distanz, IDA*, Walking Distance und additive disjunkte Mustertabellen.
Der 15-Puzzle-Paritätssatz: Überprüfen Sie die Lösbarkeit eines Bretts durch Zählen der Inversionen plus Lücken-Zeile, mit einem sauberen Beweis und der Sam-Loyd-Geschichte.
Wie der 15-Puzzle-Solver funktioniert: der menschliche Algorithmus, A* mit Manhattan-Distanz, IDA*, Walking Distance und Mustertabellen.
Was das 15-Puzzle ist, woher es kommt, wie man es spielt und löst, und wie es sich zum 8-Puzzle und den größeren 24/35-Brettern verhält.
Das 24-Puzzle (5×5-Schiebepuzzle) erklärt: Regeln, Geschichte, Lösungszeit, was sich gegenüber dem 15-Puzzle ändert, und warum optimale Solver hier Mustertabellen brauchen.
Was das 35-Puzzle (6×6) ist, wer es spielt, wie lange es dauert, welche Fotos bei dieser Größe funktionieren, und warum größere Bretter Forschungsobjekte sind.
Eine vollständige Lösung des 3×3-Schiebepuzzles (8-Puzzle), die die Zeilen-und-Spalten-Methode auf dem kleinsten interessanten Brett zeigt. Der Basisfall, auf den sich jedes größere Puzzle reduziert.
Wie man einen 8-Puzzle-Solver schreibt: Zustandsdarstellung, A*-Suche, Manhattan-Distanz-Heuristik und eine Skizze der inneren Schleife. Die Standard-Einstiegsübung in KI.
Was das 8-Puzzle ist, wie man spielt, die klassische „obere Zeile, dann linke Spalte“-Strategie, und warum es ein Grundlagen-Benchmark für KI-Suche ist.
Was Schiebepuzzles kognitiv wirklich trainieren, welche Brain-Training-Behauptungen mit Vorsicht zu behandeln sind, und wie sie sich mit Sudoku, Kreuzworträtseln und Schach für tägliche Übung vergleichen.
Leitfaden zu individuellen Schiebepuzzles für Geschenke und Personalisierung: welche Fotos funktionieren, welche Brettgröße nach Beziehung, und wo digitale und physische Custom-Puzzles in verschiedene Anlässe passen.
Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Lösen des 15-Puzzles per Hand: Zeile 1 lösen, Spalte 1 lösen, rekursiv ins 3×3. Inklusive L-förmigem Eckmanöver.
Die allgemeine Methode zum Lösen jedes Schiebeplättchen-Puzzles per Hand: Zeilen-und-Spalten-Reduktion mit L-förmigem Eckmanöver. Derselbe Algorithmus für jede Brettgröße.
Wie Image-Schiebepuzzles technisch funktionieren: Bildverarbeitung, quadratischer Crop, On-Demand-Plättchen-Rendering mit Clipping, und warum Downsampling auf 1024×1024 meist reicht.
Wo Schiebepuzzles in das breitere Logikpuzzle-Genre passen: Vergleich mit Sudoku, Nonogrammen, Kakuro, Klotski und Schachpuzzles.
Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Eigenbau: Foto wählen, quadratisch zuschneiden, Größe wählen, und entweder in einer App spielen oder eine physische Version drucken und ausschneiden.
Wie die Manhattan-Distanz-Heuristik funktioniert, warum sie zulässig und konsistent ist, warum sie der Schiebepuzzle-Standard ist, und wo sie zu kurz greift.
Was ein Zahlen-Schiebepuzzle ist, wie es sich von Bildvarianten unterscheidet, warum Zahlen für Solver und Benchmarks Standard sind, und wann man Zahlen statt Fotos wählen sollte.
Wie Foto-Schiebepuzzles funktionieren: wie Bilder quadriert und geschnitten werden, welche Fotos bei 4×4 oder 5×5 gut schneiden, und der Privatsphäre-Unterschied zwischen Cloud- und On-Device-Apps.
Was ein Bilder-Schiebepuzzle ist, warum es Kindern und gemütlichem Spiel besser passt als die Zahlenversion, und was ein Bild auf 4×4 oder 5×5 funktionieren lässt.
Wie man ein Puzzle-Spiel ohne Werbung findet: was „keine Werbung“ meist im Kleingedruckten heißt, der Unterschied zwischen IAP- und werbefinanzierten Apps, und welche App-Store-Signale zu lesen sind.
Warum Schiebepuzzles für Erwachsene passen: kurze Partien, keine Skill-Grenze, keine Benachrichtigungen, keine Streaks. Wie man ohne manipulative Casual-Game-Muster auswählt.
Schiebepuzzles für Kinder: kognitive Vorteile, empfohlene Brettgrößen nach Alter (3×3 ab 4–5, 4×4 ab 7+), und worauf in einer kindersicheren App achten.
Was ein Schiebepuzzle-Solver tut, wann ein Mensch ihn braucht (fast nie), wann ein Entwickler (immer), und wie man zwischen A*, IDA* und Mustertabellen wählt.
Vergleich von Schiebepuzzle-Lösungsalgorithmen: BFS, A* mit Manhattan, A* mit Linear Conflict, IDA*, Walking Distance, additive disjunkte Mustertabellen.
Die vier Strategie-Techniken, die jedes Schiebeplättchen-Puzzle per Hand lösen: Zeilen-und-Spalten-Reduktion, L-Eckmanöver, Lücken-Routing, Endspiel.
Anleitung zur Schiebeplättchen-Puzzle-Familie: quadratische Raster, hexagonale Varianten, Rotationspuzzles und die Mathematik, die sie verbindet.
Wie man prüft, ob ein 15-Puzzle lösbar ist, in Klartext ohne Mathematik: Inversionen zählen, die Zeile der Lücke addieren, die Parität prüfen.
Qué es el 8-puzzle, cómo se juega, la estrategia clásica de fila-superior-y-columna-izquierda, y por qué es un banco de pruebas fundamental para la búsqueda en IA.
Qué es el 15-puzzle, de dónde viene, cómo se juega y se resuelve, y cómo se compara con el 8-puzzle y los tableros mayores de 24 y 35.
El 24-puzzle (deslizante 5×5): reglas, historia, tiempo de resolución, qué cambia respecto al 15-puzzle y por qué los solucionadores óptimos necesitan aquí bases de patrones.
Qué es el 35-puzzle (deslizante 6×6), quién lo juega, cuánto se tarda, qué fotos funcionan a este tamaño, y por qué los tableros mayores son curiosidad académica.
Qué es un puzzle deslizante numérico, cómo se diferencia de las variantes con imagen, por qué los números son el estándar para solucionadores y benchmarks, y cuándo elegir números frente a fotos.
Guía de la familia de puzzles de fichas deslizantes: cuadrículas cuadradas, variantes hexagonales, puzzles de rotación y las matemáticas que los unen.
Cómo funciona el solucionador del 15-puzzle: el algoritmo humano, A* con distancia de Manhattan, IDA*, walking distance y bases de patrones.
Cómo escribir un solucionador del 8-puzzle: representación del estado, búsqueda A*, heurística de distancia de Manhattan y boceto del bucle interno. El ejercicio introductorio estándar de IA.
Qué hace un solucionador de puzzle deslizante, cuándo lo necesita una persona (casi nunca), cuándo un desarrollador (siempre), y cómo elegir entre A*, IDA* y bases de patrones.
Comparación de algoritmos para resolver puzzles deslizantes: BFS, A* con Manhattan, A* con conflicto lineal, IDA*, walking distance, bases aditivas disjuntas de patrones.
Guía paso a paso para resolver el 15-puzzle a mano: resolver la fila 1, la columna 1 y recursión sobre el sub-puzzle 3×3. Incluye la maniobra en L de la esquina.
El método general para resolver cualquier puzzle de fichas deslizantes a mano: reducción fila-y-columna con la maniobra en L de la esquina. El mismo algoritmo para cualquier tamaño.
Una solución completa del puzzle deslizante 3×3 (8-puzzle), mostrando el método fila-y-columna sobre el tablero interesante más pequeño. El caso base al que se reduce cualquier puzzle mayor.
Cómo funcionan los puzzles deslizantes con foto: cómo se recortan y cortan las imágenes, qué fotos cortan bien a 4×4 o 5×5 y la diferencia de privacidad entre apps en la nube y en el dispositivo.
Qué es un puzzle deslizante con imagen, por qué encaja con niños y juego casual mejor que la versión numérica, y qué hace que una imagen funcione a 4×4 o 5×5.
Guía paso a paso para hacer tu propio puzzle deslizante: elegir foto, recortar al cuadrado, elegir tamaño, y jugar en una app o imprimir y cortar una versión física.
Guía sobre puzzles deslizantes personalizados para regalos y personalización: qué fotos funcionan, qué tamaño según la relación, y dónde encajan los custom digitales y físicos.
Cómo funcionan técnicamente los image slide puzzles: procesado de imagen, recorte cuadrado, renderizado a demanda con clipping, y por qué reducir a 1024×1024 suele bastar.
Puzzles deslizantes para niños: beneficios cognitivos, tamaños recomendados por edad (3×3 desde 4–5 años, 4×4 desde 7+), y qué buscar en una app segura para niños.
Por qué los puzzles deslizantes encajan con los adultos: partidas cortas, sin techo de habilidad, sin notificaciones, sin rachas. Cómo elegir sin caer en patrones manipulativos.
Qué entrenan cognitivamente los puzzles deslizantes, qué afirmaciones de brain-training conviene tomar con cautela, y cómo se comparan con sudoku, crucigramas y ajedrez para entrenamiento diario.
Dónde encajan los deslizantes en el género de los puzzles de lógica: comparación con sudoku, nonogramas, kakuro, klotski y puzzles de ajedrez.
Cómo encontrar un juego de puzzle sin publicidad: qué significa «sin anuncios» en la letra pequeña, la diferencia entre IAP y modelos financiados por publicidad, y qué señales mirar en el App Store.
Historia de los algoritmos del 15-puzzle: BFS, A* con distancia de Manhattan, IDA*, walking distance y bases aditivas disjuntas de patrones.
Cuatro técnicas estratégicas para resolver cualquier puzzle de fichas deslizantes a mano: reducción fila-y-columna, maniobra en L, ruta del hueco y final.
El teorema de paridad del 15-puzzle: cómo comprobar si un tablero tiene solución contando inversiones más la fila del hueco, con demostración limpia y la historia de Sam Loyd.
Cómo comprobar si un 15-puzzle tiene solución, en lenguaje claro: contar inversiones, sumar la fila del hueco, comprobar la paridad. Qué hacer si la app genera tableros sin solución.
Cómo funciona la heurística de distancia de Manhattan, por qué es admisible y consistente, por qué es la estándar para deslizantes, y dónde se queda corta.
Ce qu’est le 8-puzzle, comment on y joue, la stratégie classique « rangée du haut puis colonne de gauche », et pourquoi c’est un banc d’essai fondamental pour la recherche en IA.
Ce qu’est le 15-puzzle, d’où il vient, comment on y joue et le résout, et comment il se compare au 8-puzzle et aux grands 24/35.
Le 24-puzzle (taquin 5×5) : règles, histoire, temps de résolution, ce qui change par rapport au 15-puzzle, et pourquoi les solveurs optimaux y ont besoin de bases de motifs.
Ce qu’est le 35-puzzle (6×6), qui y joue, combien ça prend, quelles photos passent à cette taille, et pourquoi les plateaux plus grands sont surtout des objets de recherche.
Ce qu’est un taquin numérique, comment il diffère des variantes avec image, pourquoi les nombres sont la référence pour les solveurs et benchmarks, et quand choisir nombres plutôt que photos.
Guide de la famille des puzzles à tuiles coulissantes : grilles carrées, variantes hexagonales, puzzles à rotation et la mathématique qui les relie.
Comment fonctionne le solveur du 15-puzzle : algorithme humain, A* avec distance de Manhattan, IDA*, walking distance et bases de motifs.
Écrire un solveur du 8-puzzle : représentation d’état, recherche A*, heuristique de distance de Manhattan, et croquis de boucle interne. L’exercice introductif standard en IA.
Ce que fait un solveur de taquin, quand un humain en a besoin (presque jamais), quand un développeur en a besoin (toujours), et comment choisir entre A*, IDA* et bases de motifs.
Comparatif des algorithmes de résolution de taquins : BFS, A* + Manhattan, A* + conflit linéaire, IDA*, walking distance, bases additives disjointes de motifs.
Guide étape par étape pour résoudre le 15-puzzle à la main : rangée 1, colonne 1, récursion sur le sous-puzzle 3×3. Inclut la manœuvre d’angle en L.
Méthode générale pour résoudre tout taquin à la main : réduction rangée-et-colonne avec manœuvre d’angle en L. Le même algorithme pour toutes les tailles.
Solution complète du taquin 3×3 (8-puzzle), illustrant la méthode rangée-et-colonne sur le plus petit plateau intéressant. Le cas de base auquel se ramène tout puzzle plus grand.
Comment fonctionnent les taquins photo : comment les images sont mises au carré et découpées, quelles photos passent bien en 4×4 ou 5×5, et la différence de confidentialité entre apps cloud et sur appareil.
Ce qu’est un taquin avec image, pourquoi il convient mieux aux enfants et au jeu décontracté que la version numérique, et ce qui rend une image jouable en 4×4 ou 5×5.
Guide pas à pas pour fabriquer son propre taquin : choisir une photo, recadrer carré, choisir une taille, et soit jouer dans une app soit imprimer et découper une version physique.
Guide des taquins personnalisés pour cadeaux : quelles photos marchent, quelle taille selon la relation, et où placent les versions numériques et physiques.
Comment marchent techniquement les taquins image : traitement d’image, recadrage carré, rendu à la demande par clipping, et pourquoi réduire à 1024×1024 suffit en général.
Taquins pour enfants : bénéfices cognitifs, tailles recommandées par âge (3×3 dès 4–5 ans, 4×4 dès 7+), et quoi chercher dans une app kid-safe.
Pourquoi les taquins conviennent aux adultes : parties courtes, pas de plafond de compétence, pas de notifications, pas de streaks. Comment choisir sans tomber dans les schémas manipulatoires.
Ce que les taquins entraînent cognitivement, quelles affirmations « brain training » prendre avec recul, et comment ils se comparent au sudoku, aux mots croisés et aux échecs.
Où s’insèrent les taquins dans le genre des puzzles de logique : comparaison avec sudoku, nonogrammes, kakuro, klotski et puzzles d’échecs.
Comment trouver un jeu de puzzle sans pub : ce que « sans pub » veut dire en petits caractères, la différence entre IAP et financement publicitaire, et quels signaux App Store lire.
Histoire des algorithmes de résolution du 15-puzzle : BFS, A* avec Manhattan, IDA*, walking distance, bases additives disjointes.
Les quatre techniques stratégiques pour résoudre tout taquin à la main : réduction rangée-et-colonne, manœuvre en L, routage du vide, fin de partie.
Le théorème de parité du 15-puzzle : comment vérifier la solvabilité par comptage d’inversions plus rangée du vide, avec démonstration propre et l’histoire de Sam Loyd.
Comment vérifier si un 15-puzzle est résoluble, en langage simple : compter les inversions, ajouter la rangée du vide, vérifier la parité.
Comment fonctionne l’heuristique de distance de Manhattan, pourquoi elle est admissible et consistante, pourquoi c’est la standard pour les taquins, et où elle est trop lâche.
Uma história dos algoritmos de resolução do 15-puzzle: BFS, A* com distância de Manhattan, IDA*, walking distance e bases de padrões aditivas.
O teorema da paridade do 15-puzzle: verifique se um tabuleiro é solúvel contando inversões e somando a linha do espaço vazio. Demonstração clara e a história de Sam Loyd.
Como funciona o solver do 15-puzzle: o algoritmo humano, A* com distância de Manhattan, IDA*, walking distance e bases de padrões.
O que é o 15-puzzle, de onde veio, como se joga e resolve, e como se compara ao 8-puzzle e aos tabuleiros maiores 24/35.
O 24-puzzle (quebra-cabeça deslizante 5×5) explicado: regras, história, tempo de resolução, o que muda em relação ao 15-puzzle e por que os solvers ótimos precisam aqui de bases de padrões.
O que é o 35-puzzle (quebra-cabeça deslizante 6×6), quem joga, quanto demora e por que tabuleiros maiores se tornam curiosidade de pesquisa.
Solução trabalhada do quebra-cabeça deslizante 3×3, mostrando o método de linhas e colunas. O caso base a que se reduz qualquer quebra-cabeça deslizante maior.
Como escrever um solver para o 8-puzzle: representação do estado, busca A*, a heurística da distância de Manhattan e um esboço do loop interior.
O que é o 8-puzzle, como se joga, a estratégia clássica de linha de cima e depois coluna da esquerda, e por que é um benchmark fundamental para a busca em IA.
O que os quebra-cabeças deslizantes treinam cognitivamente, quais alegações de treino cerebral encarar com cautela, e como se comparam a sudoku e xadrez.
Quebra-cabeças deslizantes personalizados para presentes e personalização: que fotos funcionam, que tamanho escolher, e quando preferir o digital ao físico.
Guia passo a passo para resolver o 15-puzzle à mão: resolver a linha 1, resolver a coluna 1, recorrer no subpuzzle 3×3. Inclui a manobra em L do canto.
O método geral para resolver à mão qualquer quebra-cabeça deslizante: redução por linhas e colunas com a manobra em L do canto. Igual em todos os tamanhos.
Como funcionam os quebra-cabeças deslizantes de imagem: corte quadrado, renderização de peças sob demanda com clipping, e por que reduzir para 1024×1024 costuma chegar.
Onde encaixam os quebra-cabeças deslizantes no género mais amplo dos puzzles lógicos: comparação com sudoku, nonogramas, kakuro, klotski e puzzles de xadrez.
Guia passo a passo para fazer o seu próprio quebra-cabeça deslizante: escolher uma foto, recortar quadrado, escolher um tamanho e jogar numa app ou imprimir e cortar uma versão física.
Como funciona a heurística da distância de Manhattan, por que é admissível e consistente, e onde fica curta para a resolução de quebra-cabeças deslizantes.
O que é um quebra-cabeça deslizante de números, como difere das variantes com imagem, por que os números são o padrão para os solvers e quando preferi-los às fotos.
Como funcionam os quebra-cabeças de foto: como as imagens ficam quadradas e cortadas, que fotos cortam bem e a diferença de privacidade entre apps na nuvem e no aparelho.
O que é um quebra-cabeça deslizante de imagem, por que se adequa melhor a crianças e a jogo casual do que a versão numérica, e o que faz uma imagem funcionar num tabuleiro 4×4 ou 5×5.
Como encontrar um jogo de puzzle sem anúncios: o que significa 'sem anúncios' nas letras pequenas, IAP vs apps com anúncios, e os sinais a ler primeiro na App Store.
Por que os quebra-cabeças deslizantes se adequam aos adultos: jogos curtos, sem tecto de habilidade, sem notificações, sem streaks. Como escolher um sem padrões manipuladores de jogo casual.
Quebra-cabeças deslizantes para crianças — benefícios cognitivos, tamanhos por idade (3×3 a partir dos 4–5, 4×4 a partir dos 7+), e o que procurar numa app segura para crianças.
O que faz um solver de quebra-cabeça deslizante, quando os humanos raramente precisam, quando os desenvolvedores precisam sempre, e como escolher entre A*, IDA* e bases de padrões.
Comparação de algoritmos para resolver quebra-cabeças deslizantes: BFS, A*, IDA*, walking distance, bases de padrões aditivas. Pontos fortes e fracos de cada um.
As quatro técnicas que resolvem à mão qualquer quebra-cabeça deslizante: redução por linhas e colunas, manobra em L do canto, roteamento da célula vazia, endgame.
Um guia da família dos quebra-cabeças deslizantes: grelhas quadradas, variantes hexagonais, puzzles de rotação e a matemática que os une.
Como verificar se um 15-puzzle é solúvel, em linguagem simples: conte inversões, some a linha do vazio, verifique a paridade. O que fazer se receber um mau tabuleiro.